JC方程
本文最新更新于 2025/03/12 晚上
1 材料演变过程
图中AB段为弹性段，B点为屈服点，BC为塑性段，C点为损伤起始点（失效点，此时损伤变量D=0），CE为损伤演化阶段（在此段材料即发生屈服应力软化和弹性退化，其弹模为（1-D）*E），E点为完全破坏点（弹性模量退化为0，损伤变量D=1）。
Abaqus中的损伤模型，即是要确定图中的损伤开始点C即后续的损伤演化阶段CE。
2 JC损伤模型
损伤开始时的等效塑性应变表达式为
\[\overline{\varepsilon}_{D}^{pl}=\left[d_{1}+d_{2}\exp\left(-d_{3}\eta\right)\right]\left[1+d_{4}\ln\left(\frac{\dot{\frac{\cdot}{\varepsilon}}^{pl}}{\dot{\varepsilon}_{0}}\right)\right]\left(1+d_{5}\hat{\theta}\right)\]
第一项反映了应力三轴度的影响，将应力三轴度的影响表示为一个指数形式，通过\(d_2\)和\(d_3\)控制，相比于常用的等效应变破坏规则，能够有效反映拉压应力对失效的影响，拉伸时失效应变较小，而在压缩时，失效应变较大。第二项反映了应变速率的影响，同一应力状态，失效应变与应变率的对数成线性关系，通过参数\(d_4\)调整可以得到符合实际的应变率-失效应变关系。第三项是反映了温度的影响。
这里\(d_3\)为正值，因为在Abaqus中
在Abaqus中JC损伤模型只能用于显式算法中
3 JC本构方程
\[\sigma=\left[A+B(\overline{\varepsilon^{pl}})^{n}\right]\left[1+C\ln\left(\frac{\dot{\frac{\cdot}{\varepsilon}}^{pl}}{\dot{\varepsilon}_{0}}\right)\right]\left(1-\hat{\theta}^{m}\right)\]
参数含义，A为静态屈服应力，B和n为材料应变硬化模量和硬化指数，C为材料应变率强化参数，m为材料热软化指数
